Menu

Алгоритм Эдмондса — Карпа

Опубликовано: 24.09.2017

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Алгоритм Эдмондса — Карпа решает задачу нахождения максимального потока в транспортной сети . Алгоритм представляет собой частный случай метода Форда — Фалкерсона и работает за время <math>O(VE^2)</math>. Впервые был опубликован в 1970 году советским учёным Е. А. Диницом . Позже, в 1972 году , был независимо открыт Эдмондсом и Карпом .

Алгоритм

Алгоритм Эдмондса — Карпа — это вариант алгоритма Форда — Фалкерсона , при котором на каждом шаге выбирают кратчайший дополняющий путь из <math>s</math> в <math>t</math> в остаточной сети (полагая, что каждое ребро имеет единичную длину). Кратчайший путь находится поиском в ширину .

Описание

Обнуляем все потоки. Остаточная сеть изначально совпадает с исходной сетью. В остаточной сети находим кратчайший путь из источника в сток. Если такого пути нет, останавливаемся. Пускаем через найденный путь (он называется увеличивающим путём или увеличивающей цепью ) максимально возможный поток: На найденном пути в остаточной сети ищем ребро с минимальной пропускной способностью <math>c_\min</math>. Для каждого ребра на найденном пути увеличиваем поток на <math>c_\min</math>, а в противоположном ему — уменьшаем на <math>c_\min</math>. Модифицируем остаточную сеть. Для всех рёбер на найденном пути, а также для противоположных им рёбер, вычисляем новую пропускную способность. Если она стала ненулевой, добавляем ребро к остаточной сети, а если обнулилась, стираем его. Возвращаемся на шаг 2.

Чтобы найти кратчайший путь в графе, используем поиск в ширину :

Новости

    Шкаф сушильный металлический
    Вам нужен шкаф сушильный металлический? Вы ищете надежного поставщика этого удивительного оборудования? Значит вы попали туда куда нужно. Наша компания вот уже более 10 лет занимается продажей различных

    Сейф для ружья
    Хорошо быть боксером, а быть хорошим боксером еще лучше. Используя свои спортивные навыки можно успешно и с легкостью дать сдачи хулигану или самому обидеть любого человека, который такими навыками не

    Работа в туристическом бизнесе
    В наше время для того, чтобы вести достойный образ жизни, хорошо питаться, одеваться и позволять себе другие радости жизни, каждому человеку нужны деньги. И для большинства современных людей путь к деньгам

    Огневзломостойкие сейфы
    Для правильного выбора огнестойкого сейфа следует разобраться в его характеристиках и определиться, от чего конкретно вы хотите защитить имущество, хранящееся в нем. Сразу стоит отметить, что огнестойкие

    Мебельный сейф
    Практически у каждого человека есть ценные вещи, документы или иные предметы, которые необходимо спрятать от чужих глаз. Чтобы не прятать их в импровизированных тайниках, на рынке представлены удобные

    Мебельный сейф
    Многими производителями сейчас практикуется продажа сейфов с трехмиллиметровыми стенками, которые, по своим показателям толщины, превышают минимальные требования, установленные по законам. Но при этом

    Как приготовить кальмары
    Если вы относите себя к числу больших почитателей морепродуктов, то наверняка отлично знакомы со множеством вкуснейших блюд из кальмаров, приготовить которые можно очень быстро и просто. Но многие начинающие

    Как приготовить макароны
    Как сварить макароны в мультиварке "Редмонд" Вам понадобится: - 400 граммов спагетти; - одна крупная луковица; - одна морковь; - 30 граммов сливочного масла; - соль и перец. Налейте в чашу мультиварки

    Охрана объектов
    Охранник - человек, прошедший необходимую подготовку и получивший специальные знания и навыки для обеспечения безопасности и физической охраны помещения или объекта. История профессии

    Перетяжка мягкой мебели
    Обивка мягкой мебели: что предпочесть? Выбирая мягкую мебель, мы обращаем внимание на большое количество разнообразных факторов. Речь идет не только о таких характеристиках, как форма, цвет диванов

rss