Menu

Алгоритм Эдмондса — Карпа

Опубликовано: 24.09.2017

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Алгоритм Эдмондса — Карпа решает задачу нахождения максимального потока в транспортной сети . Алгоритм представляет собой частный случай метода Форда — Фалкерсона и работает за время <math>O(VE^2)</math>. Впервые был опубликован в 1970 году советским учёным Е. А. Диницом . Позже, в 1972 году , был независимо открыт Эдмондсом и Карпом .

Алгоритм

Алгоритм Эдмондса — Карпа — это вариант алгоритма Форда — Фалкерсона , при котором на каждом шаге выбирают кратчайший дополняющий путь из <math>s</math> в <math>t</math> в остаточной сети (полагая, что каждое ребро имеет единичную длину). Кратчайший путь находится поиском в ширину .

Описание

Обнуляем все потоки. Остаточная сеть изначально совпадает с исходной сетью. В остаточной сети находим кратчайший путь из источника в сток. Если такого пути нет, останавливаемся. Пускаем через найденный путь (он называется увеличивающим путём или увеличивающей цепью ) максимально возможный поток: На найденном пути в остаточной сети ищем ребро с минимальной пропускной способностью <math>c_\min</math>. Для каждого ребра на найденном пути увеличиваем поток на <math>c_\min</math>, а в противоположном ему — уменьшаем на <math>c_\min</math>. Модифицируем остаточную сеть. Для всех рёбер на найденном пути, а также для противоположных им рёбер, вычисляем новую пропускную способность. Если она стала ненулевой, добавляем ребро к остаточной сети, а если обнулилась, стираем его. Возвращаемся на шаг 2.

Чтобы найти кратчайший путь в графе, используем поиск в ширину :

Новости

    Как приготовить кальмары
    Если вы относите себя к числу больших почитателей морепродуктов, то наверняка отлично знакомы со множеством вкуснейших блюд из кальмаров, приготовить которые можно очень быстро и просто. Но многие начинающие

    Как приготовить макароны
    Как сварить макароны в мультиварке "Редмонд" Вам понадобится: - 400 граммов спагетти; - одна крупная луковица; - одна морковь; - 30 граммов сливочного масла; - соль и перец. Налейте в чашу мультиварки

    Где выбрать двери
    Все мы знаем одну замечательную фразу о том, что мой дом-это моя крепость. И очень хочется каждому из нас, что бы это было действительно так. Если вы хотите, что бы ваш дом был максимально безопасен и

    Franyk.city
    Надежд на восстановление в ближайшее время авиасообщения с Египтом остается все меньше. Буквально на днях стало известно, что российские эксперты в очередной раз обнаружили нарушения в работе египетских

    Фондю на свадьбу
    В переводе с французского fondre означает « растапливать» , что отлично описывает сырное фондю во всех вариациях. Фондю — одно из немногих национальных блюд швейцарцев. Зимой в занесенных

    Fusion proglide
    Gillette fusion proglide обеспечит отличное бритье, а использовать такой станок одинаково удобно, как мужчинам так и женской половине населения, причем совершенно не взирая на какие-либо предрассудки.

    Gillette fusion
    Отличить оригинальные лезвия gillette fusion Power от подделки только по упаковке порой бывает просто невозможно. Уровень подделок сегодня настолько высок, что упаковка подделки может практически не

    Простые и очень вкусные рецепты
    По большому счёту кулинарные познания многих ограничены. Люди редко экспериментируют, считая это занятие прерогативой поваров и кулинарных блоггеров. В распоряжении большинства есть базовый набор рецептов,

    Фурнитура из нержавеющей стали
    Фурнитура представляет собой вспомогательные элементы и части, без которого изготовление некого целого предмета буде просто невозможным. Область применения фурнитуры просто поражает своим объемом, она

    Бейджи цена
    Бейджи на Foursquare — отдельная и очень обширная тема для разговора о самой популярной геосоциальной сети. Но что же это такое? Как я уже писала ранее, в своем первом кратком обзоре, « badges»

rss