Menu

Алгоритм Эдмондса — Карпа

Опубликовано: 24.09.2017

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Алгоритм Эдмондса — Карпа решает задачу нахождения максимального потока в транспортной сети . Алгоритм представляет собой частный случай метода Форда — Фалкерсона и работает за время <math>O(VE^2)</math>. Впервые был опубликован в 1970 году советским учёным Е. А. Диницом . Позже, в 1972 году , был независимо открыт Эдмондсом и Карпом .

Алгоритм

Алгоритм Эдмондса — Карпа — это вариант алгоритма Форда — Фалкерсона , при котором на каждом шаге выбирают кратчайший дополняющий путь из <math>s</math> в <math>t</math> в остаточной сети (полагая, что каждое ребро имеет единичную длину). Кратчайший путь находится поиском в ширину .

Описание

Обнуляем все потоки. Остаточная сеть изначально совпадает с исходной сетью. В остаточной сети находим кратчайший путь из источника в сток. Если такого пути нет, останавливаемся. Пускаем через найденный путь (он называется увеличивающим путём или увеличивающей цепью ) максимально возможный поток: На найденном пути в остаточной сети ищем ребро с минимальной пропускной способностью <math>c_\min</math>. Для каждого ребра на найденном пути увеличиваем поток на <math>c_\min</math>, а в противоположном ему — уменьшаем на <math>c_\min</math>. Модифицируем остаточную сеть. Для всех рёбер на найденном пути, а также для противоположных им рёбер, вычисляем новую пропускную способность. Если она стала ненулевой, добавляем ребро к остаточной сети, а если обнулилась, стираем его. Возвращаемся на шаг 2.

Чтобы найти кратчайший путь в графе, используем поиск в ширину :

Новости

    Rivne.name
    Заранее упаковываем сам подарок. Это необязательно должна быть какая-то супер дорогая или нужная вещь. Возьмите обычную ручку, брелок, шоколадный батончик. И начинайте заворачивать ее в оберточную бумагу.

    Сайт досуга
    Поздравляем! Вами сделан первый шаг на пути к поиску любимой работы. От правильно заданного вопроса зависит, по меньшей мере, половина успеха. Радуйтесь, что вы поставили его именно так. Значит,

    Сайт о экологических вопросах
    Эти производства обеспечивают почти половину вредных выбросов в атмосферу, а общий объем их менее 22 тысяч тонн, что весьма хороший показатель. Сочи – крупнейший курортный город в России. Но это и в

    Kharkovchanka.com.ua
    Черный цвет панели. Белизна экрана монитора. Мерцающий курсор. Пим-бим… Если вы ведете блог или занимаетесь постоянными публикациями в соцсетях, то наверняка сталкивались с творческим кризисом.

    Rivnenchanka.info
    Черный цвет панели. Белизна экрана монитора. Мерцающий курсор. Пим-бим… Если вы ведете блог или занимаетесь постоянными публикациями в соцсетях, то наверняка сталкивались с творческим кризисом.

    Черкассы
    Желание работать над собой – это совершенно нормально. Если не задумываться, как стать лучше, чем ты есть, то можно многое потерять. Вообще-то все мы хорошо знаем свои слабые и сильные черты и над чем

    Как приготовить кальмары
    Если вы относите себя к числу больших почитателей морепродуктов, то наверняка отлично знакомы со множеством вкуснейших блюд из кальмаров, приготовить которые можно очень быстро и просто. Но многие начинающие

    Zhytomyryanka.info
    На жаль, рядовий робітник дозволити собі таких радощів не може. Для цього потрібно відкрити свій власний бізнес. Не завжди і в цій сфері з’ являється можливість домогтися успіху. Ризик може не виправдати

    Kyiv.name
      Зміни клімату є найбільшою загрозою для природи й людства у 21 столітті. Зміни клімату відбуваються повсюдно. Вже сьогодні в багатьох куточках земної кулі стають помітними впливи кліматичних змін

    Yes-ternopil.com.ua
    Кто-то вдруг если задаётся вопросом по созданию своего новостного сайта, то вот в этой статье поделюсь размышлениями на эту тему. Надо ли вообще создавать такой сайт? трудно ли продвигать его? и как вообще

rss